Scala と Haskell
Haskell の Functor
眠くなりそうな内容だ…
参考文献
前回に引き続き Haskell をﾁﾏﾁﾏ勉強して、その内容を発表するよー
でも、色々飛ばして今日は Functor やります
とりあえずの目標
Monad をそれとなく理解したい…
今の僕の知識
Monad ???
- Monad 則を満たすもの
- List Monad とか、Maybe Monad とか色々あるらしい…
Monad 則が理解できていない
- 関数型でプログラミングしている時に「今、Monad 使ってる！」って意識できるようになりたい.
- たぶん今は知らないうちに使ってる
すごいH本の構成が
- Functor
- Applicative Functor
- Monoid
- Monad
となっているので Functor は Monad への入り口
だと思った.
ってことで早速 Functor (╭☞•́⍛•̀)╭☞
Functor
よくあるイメージ
- Functor は箱の中に入っている値に関数を適用して箱に入ったまま返す.
- 箱の中身だけを変更する方法
Option(1).map(i => s"$i")
Option[Int] から Option[String] に変わった
Functor
Haskell の型クラスの1つ.
class Functor f where
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
( ˘ω˘ ) 味わい深い…
class Functor f where
fmap :: (a -> b) -> f a -> f b
- 型クラス Functor は関数 fmap を持っている
fmap は 2つの引数をとる関数
- “型a から型b への関数”
- “型a に適用されたファンクター値”
- 戻り値は “型b に適用されたファンクター値”
※ Scala でいうと “型a に適用されたファンクター値” というのは f が Option , a が 1: Int だとしたら Option(1) ということ
全然分からん
まず何が書いてあるか全然わからないので、 Functorの型クラスをネタに Haskell について学びます.
まずは 関数宣言
hello という名前の String を1つ引数に取って String を返す関数
hello :: String -> String
hello name = "Hello " ++ name
ぬまさんにだけ特別な挨拶をしたい
hello :: String -> String
hello "numa" = "(⑅ ☞三☞´◔‿ゝ◔`)☞三☞ｼｭｯｼｭｯｼｭｯｼｭ)ﾟдﾟ )つ ぬまさん"
hello name = "Hello " ++ name
パターンマッチがそのまま使える
Int を2つ引数に取って、加算した値を返す関数
add2 :: Int -> Int -> Int
add2 x y = x + y
空の List を与えるとエラーが発生する sum
sumNum :: Num a => [a] -> a
sumNum [] = error "empty!"
sumNum x = sum x
※ Num a => [a] -> a 数値っぽい型 “a” の リスト”[a]” を取ってその合計を返す
型クラス
- インターフェース
- 実装は型クラスのインスタンスである型が実装する
ex)
- Eq 型クラスは 等値を比較するインターフェースを定義
- 比較する方法は 各々の型(Int, Stringなど)で定義する
class Eq a where
(==) :: a -> a -> Bool
(/=) :: a -> a -> Bool
このような信号機のライトの種類を示す型を比較可能にする
data TrafficLight = Red | Yellow | Green
TrafficLight を型クラスのインスタンスにする
instance Eq TrafficLight where
Red == Red = True
Green == Green = True
Yellow == Yellow = True
_ == _ = False
Functor に戻ります
簡単な Functor の例
Maybe
- Scala の Option
- Scala -> Haskell
- Some -> Just
- None -> Nothing
Prelude> :info Maybe
data Maybe a = Nothing | Just a -- Defined in `Data.Maybe'
instance Eq a => Eq (Maybe a) -- Defined in `Data.Maybe'
instance Monad Maybe -- Defined in `Data.Maybe'
instance Functor Maybe -- Defined in `Data.Maybe'
instance Ord a => Ord (Maybe a) -- Defined in `Data.Maybe'
instance Read a => Read (Maybe a) -- Defined in `GHC.Read'
instance Show a => Show (Maybe a) -- Defined in `GHC.Show'
instance
instance Functor Maybe where
fmap f (Just x) = Just (f x)
fmap f Nothing = Nothing
fは (a -> b) な関数
fmap f (Just x) = Just (f x) は Just x の x に関数 fを適用して もっかい Just の中に入れて返す
- 確かに箱の中身だけを変更してるっぽい
他にはどんな Functor があるの？
Functor 則を満たせば何でも良い
Functor 則 その1: fmap id == id
Functor 則 その2: fmap (f . g) == fmap f . fmap g
idは受け取った値をそのまま返す関数
id 1
1
id "a"
"a"
- . は関数の合成
Maybe で Functor 則を試してみる
Functor 則 その1
> fmap id (Just 2)
Just 2
> id (Just 2)
Just 2
Functor 則 その2
> fmap ((*2) . (*3)) (Just 2)
Just 12
> fmap (*2) (fmap (*3) (Just 2))
Just 12
満たしてそう (੭•̀ᴗ•̀)
List で Functor 則を試してみる
Functor 則 その1
> fmap id [1, 2, 3]
[1, 2, 3]
> id [1, 2, 3]
[1, 2, 3]
Functor 則 その2
> fmap ((*2) . (*3)) [1, 2, 3]
[6, 12, 18]
> fmap (*2) (fmap (*3) [1, 2, 3])
[6, 12, 18]
満たしてそう (੭•̀ᴗ•̀)
時間切れ
- Functor は汎用性の高い概念なのでｽｯｷﾘと理解するには脳が足りなかった
- Functor 則を満たしていると何が嬉しいのかをもうちょっと調べたい
ちなみに
- Functor 則を守っていない Functor のインスタンスを作ることも出来るので注意！
- fmap を定義すれば Functor になれるというわけではない
- fmap は注意深く実装すること
おわり